Как вычисляется длина вектора?

Длина вектора $$\vec{a} = (x, y)$$ вычисляется по формуле: $$\qquad |\vec{a}| = \sqrt{x^2 + y^2}$$ Это следует из теоремы Пифагора, где длина вектора - это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами, равными координатам вектора.