По какой формуле вычисляется угол между двумя векторами?

Угол $$\theta$$ между двумя векторами $$\vec{a} = (x_1, y_1)$$ и $$\vec{b} = (x_2, y_2)$$ можно вычислить по формуле: $$\qquad \cos(\theta) = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| |\vec{b}|} = \frac{x_1x_2 + y_1y_2}{\sqrt{x_1^2 + y_1^2} \sqrt{x_2^2 + y_2^2}}$$ Отсюда: $$\qquad \theta = \arccos\left(\frac{x_1x_2 + y_1y_2}{\sqrt{x_1^2 + y_1^2} \sqrt{x_2^2 + y_2^2}}\right)$$