5. Какие из дробей \(\frac{1}{7}\), \(\frac{3}{14}\), \(\frac{3}{4}\), \(\frac{1}{2}\), \(\frac{6}{7}\) можно подставить вместо x, чтобы было верно неравенство \(\frac{5}{28} < x < \frac{15}{28}\)?

Для решения данного неравенства необходимо сравнить каждую из предложенных дробей с \(\frac{5}{28}\) и \(\frac{15}{28}\). Для этого приведем все дроби к общему знаменателю 28.

1. \(\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{4}{28}\). Так как \(\frac{4}{28} < \frac{5}{28}\), то \(\frac{1}{7}\) не подходит.
2. \(\frac{3}{14} = \frac{3 \cdot 2}{14 \cdot 2} = \frac{6}{28}\). Так как \(\frac{5}{28} < \frac{6}{28} < \frac{15}{28}\), то \(\frac{3}{14}\) подходит.
3. \(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{21}{28}\). Так как \(\frac{21}{28} > \frac{15}{28}\), то \(\frac{3}{4}\) не подходит.
4. \(\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 14}{2 \cdot 14} = \frac{14}{28}\). Так как \(\frac{5}{28} < \frac{14}{28} < \frac{15}{28}\), то \(\frac{1}{2}\) подходит.
5. \(\frac{6}{7} = \frac{6 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{24}{28}\). Так как \(\frac{24}{28} > \frac{15}{28}\), то \(\frac{6}{7}\) не подходит.

Ответ: \(\frac{3}{14}\) и \(\frac{1}{2}\)