4. Найдите все натуральные значения с, при которых верно неравенство: 2) \(\frac{2}{9} < \frac{c}{18} < \frac{5}{6}\).

Для решения данного неравенства необходимо привести все дроби к общему знаменателю.

1. Дано неравенство \(\frac{2}{9} < \frac{c}{18} < \frac{5}{6}\).
2. Общий знаменатель для дробей 9, 18 и 6 равен 18. Приведем все дроби к этому знаменателю:
3. \(\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{4}{18}\).
4. \(\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{15}{18}\).
5. Тогда неравенство примет вид: \(\frac{4}{18} < \frac{c}{18} < \frac{15}{18}\).
6. Для выполнения неравенства необходимо, чтобы \(4 < c < 15\).
7. Натуральные числа, удовлетворяющие этому условию: 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14.

Ответ: 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14.