Какие из следующих утверждений верны? 1) Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры. 2) Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту. 3) Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого треугольника равна 10. 4) Если две смежные стороны параллелограмма равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого параллелограмма равна 10.

Краткое пояснение:

Для решения задачи необходимо вспомнить формулы площадей различных фигур, а также свойства площадей.

1. Утверждение 1 неверно. Например, круг и квадрат могут иметь равные площади, но они не являются равными фигурами.
2. Утверждение 2 неверно. Площадь трапеции равна полупроизведению суммы оснований на высоту: $$S = \frac{a+b}{2}h$$.
3. Утверждение 3 верно. Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними: $$S = \frac{1}{2}ab \sin C$$. В данном случае $$S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 5 \cdot \sin 30^{\circ} = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot \frac{1}{2} = 5$$. Утверждение 3 неверно.
4. Утверждение 4 верно. Площадь параллелограмма равна произведению двух смежных сторон на синус угла между ними: $$S = ab \sin C$$. В данном случае $$S = 4 \cdot 5 \cdot \sin 30^{\circ} = 20 \cdot \frac{1}{2} = 10$$.

Ответ: 4