Какие из следующих утверждений верны? 1) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. 2) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом. 3) У равностороннего треугольника есть центр симметрии.

Решение:

Проверим каждое утверждение:

1. Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. — Это утверждение верно. По определению, центр описанной окружности равноудален от всех вершин треугольника, и такое свойство имеет точка пересечения серединных перпендикуляров.
2. Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом. — Это утверждение верно. По определению, ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. Если соседние стороны равны, то и противоположные им равны, значит, все стороны равны.
3. У равностороннего треугольника есть центр симметрии. — Это утверждение неверно. У равностороннего треугольника есть ось симметрии (три оси), но нет центра симметрии. Центр симметрии — это точка, относительно которой фигуры симметричны, и при повороте на 180° вокруг этой точки фигура совпадает сама с собой. Равносторонний треугольник таким свойством не обладает.

Ответ: 1, 2