Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Для нахождения высоты, проведённой к гипотенузе, используем следующие шаги:
1. Найдём гипотенузу c с помощью теоремы Пифагора: c = sqrt(a^2 + b^2) = sqrt(15^2 + 20^2) = sqrt(225 + 400) = sqrt(625) = 25.
2. Площадь треугольника равна A = 1/2 * a * b = 1/2 * 15 * 20 = 150.
3. Высота h, проведённая к гипотенузе, найдётся из формулы площади A = 1/2 * c * h: h = 2A / c = 2 * 150 / 25 = 12.
Ответ: высота равна 12.