Контрольные задания > 44. Какие из следующих утверждений верны?
1) Диагонали ромба перпендикулярны.
2) Если из точки M проведены две касательные к окружности и A и B — точки касания, то отрезки MA и MB равны.
3) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.
Вопрос:
44. Какие из следующих утверждений верны?
1) Диагонали ромба перпендикулярны.
2) Если из точки M проведены две касательные к окружности и A и B — точки касания, то отрезки MA и MB равны.
3) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.
Ответ:
Разберем каждое утверждение:
1) Диагонали ромба перпендикулярны. Это утверждение верно. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.
2) Если из точки M проведены две касательные к окружности и A и B - точки касания, то отрезки MA и MB равны. Это утверждение верно. Это свойство касательных, проведенных из одной точки к окружности.
3) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов. Это утверждение неверно. Гипотенуза меньше суммы катетов (по неравенству треугольника).
Ответ: Диагонали ромба перпендикулярны. Если из точки M проведены две касательные к окружности и A и B - точки касания, то отрезки MA и MB равны.