42. Какое из следующих утверждений верно? 1) Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон. 2) Центр описанной окружности равнобедренного треугольника лежит на высоте, проведённой к основанию треугольника. 3) Все прямоугольные треугольники подобны.

Разберем каждое утверждение. 1) Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон. Это утверждение верно. Если a и b - длины смежных сторон прямоугольника, то его площадь (S = a cdot b). 2) Центр описанной окружности равнобедренного треугольника лежит на высоте, проведённой к основанию треугольника. Это утверждение верно, так как высота, проведённая к основанию, является также медианой и биссектрисой, и центр описанной окружности лежит на серединном перпендикуляре к стороне. 3) Все прямоугольные треугольники подобны. Это утверждение неверно. Прямоугольные треугольники могут иметь разные углы, кроме прямого, и следовательно, не быть подобными. Ответ: Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон.