45. Какие из следующих утверждений верны? 1) Все равносторонние треугольники подобны. 2) Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам. 3) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.

Разберем каждое утверждение: 1) Все равносторонние треугольники подобны. Это утверждение верно, так как у всех равносторонних треугольников все углы равны 60 градусам, и они подобны по трем углам. 2) Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам. Это утверждение верно. Диагонали любой параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, а квадрат является параллелограммом. 3) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей. Это утверждение верно, поскольку точка пересечения окружностей лежит на каждой из окружностей, а значит, удалена от центра каждой окружности на расстояние, равное радиусу этой окружности. Ответ: Все равносторонние треугольники подобны. Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам. Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.