Контрольные задания > 5. Какие из следующих утверждений верны?
1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
2) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.
3) Все диаметры окружности равны между собой.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Вопрос:
5. Какие из следующих утверждений верны?
1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
2) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.
3) Все диаметры окружности равны между собой.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
1) Утверждение верно. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Если бы все углы были больше 60 градусов, то их сумма была бы больше 180 градусов. Следовательно, хотя бы один угол не превышает 60 градусов.
2) Утверждение неверно. Диагонали трапеции пересекаются, но не делятся точкой пересечения пополам, если трапеция не является параллелограммом.
3) Утверждение верно. Все диаметры окружности равны между собой, так как диаметр - это отрезок, проходящий через центр окружности и соединяющий две точки на окружности, и все такие отрезки имеют одинаковую длину.
Ответ: 13