3. Какие из следующих высказываний истинны? Номера запишите в порядке возрастания без запятых и других дополнительных символов. 1) Если произведение двух натуральных чисел делится на 5, то хотя бы один из множителей делится на 5. 2) Если ни одно из натуральных чисел не делится на 36, то и их произведение не делится на 36. 3) Если произведение нескольких натуральных чисел делится на 12, то хотя бы один множитель делится на 3 и хотя бы один из множителей четный.

Ответ:

1) Если произведение двух натуральных чисел делится на 5, то хотя бы один из множителей делится на 5. Это истинное утверждение, так как 5 - простое число. 2) Если ни одно из натуральных чисел не делится на 36, то и их произведение не делится на 36. Это истинное утверждение. Если ни один из множителей не делится на 36, то и произведение не может делиться на 36. 3) Если произведение нескольких натуральных чисел делится на 12, то хотя бы один множитель делится на 3 и хотя бы один из множителей четный. Это истинное утверждение. 12 = 3 * 4 = 3 * 2 * 2. Значит, в разложении произведения должны быть множители 3 и 2. Номера истинных утверждений: 1, 2, 3.

Проверка за 10 секунд: Пересмотрите каждое утверждение и убедитесь в его логической обоснованности.

Доп. профит: Знание свойств делимости помогает быстро анализировать числовые выражения.