1. Какое из данных неполных квадратных уравнений не имеет корней: a) 2x2 - x = 0; B) x2 − 7 = 0; 6) x² + 16 = 0; г) х² + 3x = 0?

Для того, чтобы определить, какое из уравнений не имеет корней, необходимо решить каждое из них.

1. а) $$2x^2 - x = 0$$

   Вынесем х за скобку:

   $$x(2x-1) = 0$$

   Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

   $$x_1 = 0$$

   $$2x-1 = 0$$

   $$2x = 1$$

   $$x_2 = \frac{1}{2}$$

   Уравнение имеет два корня.

2. б) $$x^2 + 16 = 0$$

   $$x^2 = -16$$

   Квадрат числа не может быть отрицательным, поэтому уравнение не имеет корней.

3. в) $$x^2 - 7 = 0$$

   $$x^2 = 7$$

   $$x_1 = \sqrt{7}$$

   $$x_2 = -\sqrt{7}$$

   Уравнение имеет два корня.

4. г) $$x^2 + 3x = 0$$

   Вынесем х за скобку:

   $$x(x+3) = 0$$

   Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

   $$x_1 = 0$$

   $$x+3 = 0$$

   $$x_2 = -3$$

   Уравнение имеет два корня.

Ответ: б) $$x^2 + 16 = 0$$