Какое из следующих утверждений верно? 1) Всегда один из смежных углов острый, а другой тупой. 2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. 3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов. В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Разберем каждое из утверждений.

1. Утверждение: "Всегда один из смежных углов острый, а другой тупой". Данное утверждение неверно, так как смежные углы могут быть оба прямыми (по 90 градусов) или оба острыми, или оба тупыми. Например, если угол равен 60 градусам, то смежный с ним угол равен 180 - 60 = 120 градусов. Если угол равен 90 градусам, то смежный с ним угол равен 180 - 90 = 90 градусов.
2. Утверждение: "Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны". Данное утверждение верно. Квадрат является прямоугольником, и его диагонали взаимно перпендикулярны.
3. Утверждение: "Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов". Данное утверждение неверно. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин его катетов.

Следовательно, верно утверждение 2.

Ответ: 2