16. В трапеции АВСD боковая сторона АВ перпендикулярна основанию ВС. Окружность проходит через точки Си Ди касается прямой АВ в точке Е. Найдите расстояние от точки Е до прямой CD, если AD = 4, BC = 2.

Пошаговое решение:

• Так как AB перпендикулярна BC, то \(\angle ABC = 90°\). Так как окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E, то \(\angle AEB = 90°\).
• AD = 4, BC = 2. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть \( \frac{AD + BC}{2} = \frac{4 + 2}{2} = 3 \).
• Так как AB перпендикулярна BC и окружность касается AB в точке E, то \(\angle AEB = 90°\). Следовательно, расстояние от точки E до прямой CD равно средней линии трапеции, то есть 3.

Ответ: 3