4. Какова средняя квадратичная скорость молекул гелия при температуре 27°С? А) 232 м/с Б) 332 м/с В) 432 м/с Г) 532 м/с

Дано:

T = 27°С = 300 К

Найти: v

Решение:

Средняя квадратичная скорость молекул гелия определяется формулой:

$$v = \sqrt{\frac{3kT}{m_0}}$$, где

• k - постоянная Больцмана ($$1,38 \times 10^{-23}$$ Дж/К),
• T - температура,
• $$m_0$$ - масса одной молекулы.

Молярная масса гелия примерно 4 г/моль или 0,004 кг/моль. Масса молекулы гелия:

$$m_0 = \frac{M}{N_A} = \frac{0,004 \text{ кг/моль}}{6,02 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}} ≈ 6,64 \times 10^{-27} \text{ кг}$$

$$v = \sqrt{\frac{3 \times 1,38 \times 10^{-23} \text{ Дж/К} \times 300 \text{ К}}{6,64 \times 10^{-27} \text{ кг}}} = \sqrt{\frac{12,42 \times 10^{-21}}{6,64 \times 10^{-27}}} = \sqrt{1,87 \times 10^6} ≈ 1367 \text{ м/с}$$

Предложенные варианты ответов не совпадают с расчетным значением.

Ответ: Нет верного ответа среди предложенных.