3. Определите при какой температуре средняя квадратичная скорость молекул кислорода равна 500 м/с. А) 480 К Б) 530 К В) 240 К Г) 320 К

Средняя квадратичная скорость молекул кислорода определяется формулой:

$$v = \sqrt{\frac{3kT}{m_0}}$$, где

• k - постоянная Больцмана ($$1,38 \times 10^{-23}$$ Дж/К),
• T - температура,
• $$m_0$$ - масса одной молекулы.

Масса молекулы кислорода:

$$m_0 = \frac{M}{N_A} = \frac{0,032 \text{ кг/моль}}{6,02 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}} = 5,31 \times 10^{-26} \text{ кг}$$

Выразим температуру:

$$T = \frac{m_0 v^2}{3k} = \frac{5,31 \times 10^{-26} \text{ кг} \times (500 \text{ м/с})^2}{3 \times 1,38 \times 10^{-23} \text{ Дж/К}} = \frac{5,31 \times 10^{-26} \times 2,5 \times 10^5}{4,14 \times 10^{-23}} = \frac{13,275 \times 10^{-21}}{4,14 \times 10^{-23}} = 3205 \text{ К} ≈ 320 \text{ К}$$

Ответ: Г) 320 К