494(489). Каково давление сжатого воздуха, находящего- ся в баллоне вместимостью 20 л при температуре 12 °С, если масса этого воздуха 2 кг?

Дано:

• V = 20 л = 0,02 м³
• T = 12 °C = 285 K
• m = 2 кг
• M (воздуха) = 0,029 кг/моль

Найти: p - ?

Решение:

Используем уравнение Клапейрона-Менделеева: $$pV = \frac{m}{M}RT$$, где:

• p - давление газа,
• V - объем газа,
• m - масса газа,
• M - молярная масса газа,
• R - универсальная газовая постоянная,
• T - абсолютная температура.

Выразим давление: $$p = \frac{mRT}{MV}$$

Подставим значения: $$p = \frac{2 \cdot 8.31 \cdot 285}{0.029 \cdot 0.02} = \frac{4745.7}{0.00058} ≈ 8182241.38 \text{ Па}$$

Переведем в кПа: $$p ≈ 8182.24 \text{ кПа}$$

Ответ: 8182,24 кПа.