495(490). В баллоне вместимостью 25 л находится смесь газов, состоящая из аргона (Ar) массой 20 г и гелия (Не) мас- сой 2 г при температуре 301 К. Найти давление смеси газов на стенки сосуда.

Дано:

• V = 25 л = 0,025 м³
• m(Ar) = 20 г = 0,02 кг
• m(He) = 2 г = 0,002 кг
• T = 301 K
• M(Ar) = 0,040 кг/моль
• M(He) = 0,004 кг/моль
• R = 8,31 Дж/(моль·К)

Найти: p - ?

Решение:

Используем закон Дальтона: $$p = p(Ar) + p(He)$$, где p(Ar) и p(He) — парциальные давления аргона и гелия соответственно.

Для каждого газа используем уравнение Клапейрона-Менделеева: $$p(Ar)V = \frac{m(Ar)}{M(Ar)}RT$$ $$p(He)V = \frac{m(He)}{M(He)}RT$$

Выразим парциальные давления: $$p(Ar) = \frac{m(Ar)RT}{M(Ar)V}$$ $$p(He) = \frac{m(He)RT}{M(He)V}$$

Подставим значения: $$p(Ar) = \frac{0.02 \cdot 8.31 \cdot 301}{0.040 \cdot 0.025} = \frac{50.0286}{0.001} = 50028.6 \text{ Па}$$ $$p(He) = \frac{0.002 \cdot 8.31 \cdot 301}{0.004 \cdot 0.025} = \frac{5.00286}{0.0001} = 50028.6 \text{ Па}$$

Найдем общее давление: $$p = 50028.6 + 250000 ≈ 300028.6 \text{ Па}$$

Переведем в кПа: $$p ≈ 300.03 \text{ кПа}$$

Ответ: 300,03 кПа.