500*(495). В баллоне находит- ся газ при температуре 15 °C. Во сколько раз уменьшится давление газа, если 40% его выйдет из балло- на, а температура при этом понизит- ся на 8 °С?

Дано:

• T₁ = 15 °C = 288 K
• Δm = 40%
• ΔT = 8 °C
• T₂ = 15 °C - 8 °C = 7 °C = 280 K

Найти: p₁ / p₂ - ?

Решение:

$$p₁V = \frac{m}{M}RT₁$$ $$p₂V = \frac{0.6m}{M}RT₂$$

$$\frac{p₁}{p₂} = \frac{\frac{m}{M}RT₁}{\frac{0.6m}{M}RT₂} = \frac{T₁}{0.6T₂}$$

$$\frac{p₁}{p₂} = \frac{288}{0.6 \cdot 280} = \frac{288}{168} ≈ 1.71$$

Так как нужно узнать во сколько раз уменьшится давление, то берем обратную величину:

$$p₂/p₁ = 1/1.71 = 0,58$$

Ответ: Давление уменьшится в 1,71 раз.