46. Какую из дробей \(\frac{5}{24}\), \(\frac{7}{12}\), \(\frac{5}{8}\), \(\frac{5}{6}\), \(\frac{1}{3}\) можно подставить вместо х, чтобы было верно неравенство \(\frac{23}{48} < x < \frac{37}{48}\)?

Чтобы определить, какую из дробей можно подставить вместо x, приведем все дроби к знаменателю 48 и сравним их с заданным интервалом.

1. \(\frac{5}{24} = \frac{5 \cdot 2}{24 \cdot 2} = \frac{10}{48}\)
2. \(\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{28}{48}\)
3. \(\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 6}{8 \cdot 6} = \frac{30}{48}\)
4. \(\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 8}{6 \cdot 8} = \frac{40}{48}\)
5. \(\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 16}{3 \cdot 16} = \frac{16}{48}\)
6. Сравнение с интервалом \(\frac{23}{48} < x < \frac{37}{48}\):
7. \(\frac{10}{48} < \frac{23}{48}\) - не подходит
8. \(\frac{23}{48} < \frac{28}{48} < \frac{37}{48}\) - подходит
9. \(\frac{23}{48} < \frac{30}{48} < \frac{37}{48}\) - подходит
10. \(\frac{37}{48} < \frac{40}{48}\) - не подходит
11. \(\frac{16}{48} < \frac{23}{48}\) - не подходит

Ответ: \(\frac{7}{12}\) и \(\frac{5}{8}\).