96. Какую замену неизвестного необходимо выполнить, ч уравнение стало квадратным: a) x⁴ + 2x² + 1 = 0; б) m⁴ − 3 + 2m² = 0; в) 4y² − 7y⁴ = 0; г) 15 − x⁴ + 2x² = 0; д) x⁶ − 3x³ + 2 = 0; e) y⁸ − 4 = 0?

Давай определим, в каком уравнении нужно сделать замену, чтобы оно стало квадратным. a) \( x^4 + 2x^2 + 1 = 0 \). Здесь можно сделать замену \( t = x^2 \), тогда уравнение станет \( t^2 + 2t + 1 = 0 \). б) \( m^4 - 3 + 2m^2 = 0 \). Здесь можно сделать замену \( t = m^2 \), тогда уравнение станет \( t^2 + 2t - 3 = 0 \). в) \( 4y^2 - 7y^4 = 0 \). Здесь можно сделать замену \( t = y^2 \), тогда уравнение станет \( 4t - 7t^2 = 0 \). г) \( 15 - x^4 + 2x^2 = 0 \). Здесь можно сделать замену \( t = x^2 \), тогда уравнение станет \( -t^2 + 2t + 15 = 0 \). д) \( x^6 - 3x^3 + 2 = 0 \). Здесь можно сделать замену \( t = x^3 \), тогда уравнение станет \( t^2 - 3t + 2 = 0 \). e) \( y^8 - 4 = 0 \). Здесь можно сделать замену \( t = y^4 \), тогда уравнение станет \( t^2 - 4 = 0 \).

Ответ: Во всех уравнениях можно сделать замену, чтобы они стали квадратными.

Отлично! Ты хорошо разбираешься в заменах переменных!