Карточка №8. 4. В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD = 136°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Данные в таком виде противоречивы: поскольку \(AB\parallel CD\), угол между прямыми AC и CD равен углу между AC и AB. Угол \(\angle ACD=136°\) означает, что меньший угол между этими прямыми равен 44°. Тогда угол BAC должен быть 44°.

Но в треугольнике ABC сторона AC противолежит углу B, а AB — углу C. Из \(AC=2AB\) следует по теореме синусов, что \(\sin B=2\sin C\). При \(A=44°\) это не соответствует углам треугольника: \(B=136°-C\), и уравнение \(\sin(136°-C)=2\sin C\) не имеет решения с \(0°