6. Катер за 6 ч проходит против течения реки такое же расстояние, ка проходит за 4 часа по течению. Найдите собственную скорость катер если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Ответ: 15 км/ч

Пусть x км/ч - собственная скорость катера.

Скорость катера против течения: (x - 3) км/ч.

Скорость катера по течению: (x + 3) км/ч.

Расстояние, пройденное против течения: 6(x - 3) км.

Расстояние, пройденное по течению: 4(x + 3) км.

Составим уравнение:

\(6(x - 3) = 4(x + 3)\)

Решим уравнение:

1. Раскроем скобки: \(6x - 18 = 4x + 12\)
2. Перенесем 4x в левую часть, а -18 в правую часть: \(6x - 4x = 12 + 18\)
3. Упростим обе части уравнения: \(2x = 30\)
4. Разделим обе части уравнения на 2: \(x = \frac{30}{2}\)
5. Получаем: \(x = 15\)

Собственная скорость катера равна 15 км/ч.

Ответ: 15 км/ч