6. Катеты прямоугольного треугольника равны 35 и 120. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.

Пусть катеты прямоугольного треугольника равны a = 35 и b = 120. Тогда площадь треугольника S = (1/2) * a * b = (1/2) * 35 * 120 = 2100. Гипотенуза c = √(a^2 + b^2) = √(35^2 + 120^2) = √(1225 + 14400) = √15625 = 125. Высота h, проведенная к гипотенузе, равна h = (2 * S) / c = (2 * 2100) / 125 = 4200 / 125 = 33.6. Ответ: 33.6