Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
10. В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС=12, cosA = 2√10/10. Найдите АВ.
Ответ:
В прямоугольном треугольнике косинус угла A равен отношению прилежащего катета (AC) к гипотенузе (AB). То есть cos A = AC/AB.
Дано: AC = 12, cos A = 2√10 / 10.
Найти: AB.
Решение:
2√10 / 10 = 12 / AB
AB = (12 * 10) / (2√10) = 120 / (2√10) = 60 / √10 = (60 * √10) / 10 = 6√10.
Ответ: AB = 6√10.
Похожие
- 1. В прямоугольном треугольнике ∠C = 90°, ∠A = 30°, АВ = c = 8. Вычислить АС = b и ВС = a
- 2. В треугольнике АВС угол С прямой, ВС = 8, sin A = 0,4. Найдите АB.
- 3. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.
- 4. В треугольнике АВС угол С равен 90°, AC=15, cosA = 5/7. Найдите АВ.
- 5. В треугольнике АВС угол C равен 90°, BC = 12, sinA= 4/5. Найдите АВ.
- 6. Катеты прямоугольного треугольника равны 35 и 120. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.
- 7. Катеты прямоугольного треугольника равны √15 и 1. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
- 8. Площадь прямоугольного треугольника равна 32√3. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину гипотенузы.
- 9. Точка Н является основанием высоты, проведенной из вершины прямого угла В треугольника АВС к гипотенузе АС. Найдите АВ, если АН = 6, AC = 24.
- 10. В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС=12, cosA = 2√10/10. Найдите АВ.
- 11. В треугольнике АВС угол C равен 90°, sinA=4/5, AC = 9. Найдите АВ.
