11. В треугольнике АВС угол C равен 90°, sinA=4/5, AC = 9. Найдите АВ.

В прямоугольном треугольнике sinA = BC/AB. AC = 9. Тогда cosA = AC/AB. Используем основное тригонометрическое тождество: sin^2(A) + cos^2(A) = 1. (4/5)^2 + cos^2(A) = 1 cos^2(A) = 1 - 16/25 = 9/25 cosA = 3/5 Тогда cosA = AC/AB 3/5 = 9/AB AB = (9 * 5) / 3 = 15. Ответ: AB = 15