Вопрос:

14) Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 4.8 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в два раза меньше предыдущей. При каком по счёту прыжке мячик в первый раз не достигнет высоты 9 см?

Ответ:

Переведем 4.8 м в сантиметры: $$4.8 \text{ м} = 4.8 \cdot 100 \text{ см} = 480 \text{ см}$$. После первого прыжка высота $$h_1 = 480 \text{ см}$$. После каждого следующего прыжка высота уменьшается в два раза. То есть, $$h_{n+1} = \frac{h_n}{2}$$. Нам нужно найти такое $$n$$, что $$h_n < 9 \text{ см}$$. $$h_1 = 480 \text{ см}$$ $$h_2 = \frac{480}{2} = 240 \text{ см}$$ $$h_3 = \frac{240}{2} = 120 \text{ см}$$ $$h_4 = \frac{120}{2} = 60 \text{ см}$$ $$h_5 = \frac{60}{2} = 30 \text{ см}$$ $$h_6 = \frac{30}{2} = 15 \text{ см}$$ $$h_7 = \frac{15}{2} = 7.5 \text{ см}$$ Таким образом, после 7-го прыжка высота будет меньше 9 см. Ответ: 7
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие