9) Решить уравнение $$8x^2 - 5x - 3 = 0$$. В ответе указать больший корень

Решим квадратное уравнение $$8x^2 - 5x - 3 = 0$$ с помощью дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 8 \cdot (-3) = 25 + 96 = 121$$ Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два корня: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + \sqrt{121}}{2 \cdot 8} = \frac{5 + 11}{16} = \frac{16}{16} = 1$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - \sqrt{121}}{2 \cdot 8} = \frac{5 - 11}{16} = \frac{-6}{16} = -\frac{3}{8}$$ Больший корень: $$x_1 = 1$$ Ответ: 1