Каждая сторона равнобед- ренной трапеции АВСD явля- ется касательной к окружности 20 см 0 C 101004 200м центром в точке О. 30° A D АВ = 20 см, ∠ BAD = 30°. Тогда радиус окружности равен...

Разбираемся:

1. Так как трапеция ABCD равнобедренная и описана около окружности, то AB = CD = 20 см и AD || BC.
2. Проведем высоты BH и CF. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. \( \angle BAH = 30^\circ \), AB = 20 см. Тогда BH = AB/2 = 10 см (катет, лежащий против угла 30°).
3. BH = 2r, где r - радиус окружности. Значит, 2r = 10 см, и r = 5 см.

Ответ: 10 см