11. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. A) $2^{-x+1} < \frac{1}{2}$ 1) (4; +∞) Б) $\frac{(x-5)^2}{x-4} < 0$ 2) (2; 4)

A) $2^{-x+1} < \frac{1}{2}$ $2^{-x+1} < 2^{-1}$ -x + 1 < -1 -x < -2 x > 2 Решением является интервал (2; +∞). Однако среди предложенных вариантов нет такого ответа. Вероятно, в условии допущена опечатка. Если бы было $2^{x+1} < \frac{1}{2}$, то получилось бы $x < -2$, но и такого ответа нет. Б) $\frac{(x-5)^2}{x-4} < 0$ $(x-5)^2$ всегда неотрицательно. Значит, чтобы дробь была отрицательной, нужно, чтобы $x-4 < 0$, и при этом $x
eq 5$. Получаем, что $x < 4$ и $x
eq 5$. С учетом $(x-5)^2 \geq 0$, $(x-5)^2
eq 0$, т.е. $x
eq 5$. Тогда $x-4<0$, откуда $x < 4$. Следовательно решением будет $(-\infty; 4)$. Предложенный вариант (2;4) неверен, так как $x
eq 5$. Если бы в задании было $\frac{x-5}{x-4}<0$, то решением было бы (4;5). Таким образом, соответствия установить нельзя, так как предложенные ответы не соответствуют условиям.