Каждому уравнению из верхней строки поставьте в соответствие количество корней из нижней строки: 3x² - 12 x +12=0 Б) 4x²+7 х - 3=0 B) 2x² - 5x + 7= 0. 1) 1 корень 2) нет корней 3) 2 корня 4) множество корней

Решение:

Чтобы определить количество корней квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \), нужно вычислить дискриминант \( D = b^2 - 4ac \).

• Уравнение А: \( 3x^2 - 12x + 12 = 0 \)

\( a = 3 \), \( b = -12 \), \( c = 12 \)

\( D = (-12)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 12 = 144 - 144 = 0 \)

Если \( D = 0 \), то уравнение имеет 1 корень.

• Уравнение Б: \( 4x^2 + 7x - 3 = 0 \)

\( a = 4 \), \( b = 7 \), \( c = -3 \)

\( D = 7^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-3) = 49 + 48 = 97 \)

Если \( D > 0 \), то уравнение имеет 2 корня.

• Уравнение В: \( 2x^2 - 5x + 7 = 0 \)

\( a = 2 \), \( b = -5 \), \( c = 7 \)

\( D = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 7 = 25 - 56 = -31 \)

Если \( D < 0 \), то уравнение не имеет корней.

Сопоставляем:

А — 1) 1 корень

Б — 3) 2 корня

В — 2) нет корней

Ответ: А-1, Б-3, В-2.