Укажите решение неравенства $ 5x + 4 \le x + 6 $. 1) $ (-\infty;0,5] $ 2) $ (-\infty;2,5] $ 3) $ [0,5;+\infty) $ 4) $ [2,5;+\infty) $

Question

Вопрос: $Фото задания: Укажите решение неравенства $ 5x + 4 \le x + 6 $. 1) $ (-\infty;0,5] $ 2) $ (-\infty;2,5] $ 3) $ [0,5;+\infty) $ 4)…$ Фото задания

Укажите решение неравенства $ 5x + 4 \le x + 6 $. 1) $ (-\infty;0,5] $ 2) $ (-\infty;2,5] $ 3) $ [0,5;+\infty) $ 4) $ [2,5;+\infty) $

Accepted Answer

Решение:

Решим неравенство:

Перенесём члены с $ x $ в левую часть, а числа — в правую:

$ 5x - x \le 6 - 4 $

$ 4x \le 2 $

Разделим обе части на 4 (положительное число, знак неравенства не меняется):

$ x \le \frac{2}{4} $

$ x \le 0,5 $

Это означает, что $ x $ может принимать любые значения меньше или равные 0,5. В виде интервала это записывается как $ (-\infty; 0,5] $.

Сравниваем с предложенными вариантами. Правильный вариант — 1.

Ответ: 1) $ (-\infty;0,5] $.

Укажите решение неравенства \( 5x + 4 \le x + 6 \). 1) \( (-\infty;0,5] \) 2) \( (-\infty;2,5] \) 3) \( [0,5;+\infty) \) 4) \( [2,5;+\infty) \)

Ответ:

Решение: