Укажите решение неравенства \( 5x + 4 \le x + 6 \). 1) \( (-\infty;0,5] \) 2) \( (-\infty;2,5] \) 3) \( [0,5;+\infty) \) 4) \( [2,5;+\infty) \)

Решение:

Решим неравенство:

1. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую:

\( 5x - x \le 6 - 4 \)

\( 4x \le 2 \)

2. Разделим обе части на 4 (положительное число, знак неравенства не меняется):

\( x \le \frac{2}{4} \)

\( x \le 0,5 \)

3. Это означает, что \( x \) может принимать любые значения меньше или равные 0,5. В виде интервала это записывается как \( (-\infty; 0,5] \).

Сравниваем с предложенными вариантами. Правильный вариант — 1.

Ответ: 1) \( (-\infty;0,5] \).