12. Кинетическая энергия тела 8 Дж, а величина импульса 4 Н.с. Масса тела равна... 1)0,5кг; 2) 1 кг; 3) 2 кг; 4) 32 кг.

Дано: E = 8 Дж p = 4 Н·с

Найти: m - ?

Решение:

Формула кинетической энергии:

$$E = \frac{mv^2}{2}$$

Формула импульса:

$$p = mv$$

Выразим скорость из формулы импульса:

$$v = \frac{p}{m}$$

Подставим выражение для скорости в формулу кинетической энергии:

$$E = \frac{m(\frac{p}{m})^2}{2} = \frac{mp^2}{2m^2} = \frac{p^2}{2m}$$

Выразим массу:

$$m = \frac{p^2}{2E}$$

Подставим числовые значения:

$$m = \frac{(4 \text{ Н} \cdot \text{с})^2}{2 \cdot 8 \text{ Дж}} = \frac{16 \text{ Н}^2 \cdot \text{с}^2}{16 \text{ Дж}} = 1 \text{ кг}$$

Следовательно, правильный ответ:

2) 1 кг

Ответ: 2)