Кислород, взятый при температуре 27 °С, изобарически сжали до объёма в 5 раз меньше первоначального. Определите работу внешней силы при сжатии, если масса газа 160 г, молярная масса 0,032 кг/моль.

В изобарическом процессе давление постоянно, поэтому работа внешней силы при сжатии газа может быть найдена по формуле:

$$A = p(V_1 - V_2)$$, где:

• $$A$$ - работа внешней силы;
• $$p$$ - давление газа;
• $$V_1$$ - начальный объём;
• $$V_2$$ - конечный объём.

Из уравнения Клапейрона-Менделеева:

$$pV = nRT$$, где:

• $$n$$ - количество вещества;
• $$R$$ - универсальная газовая постоянная;
• $$T$$ - температура.

Тогда $$V_1 = \frac{nRT}{p}$$. $$V_2 = \frac{V_1}{5}$$. Подставим $$V_1$$ и $$V_2$$ в формулу для работы:

$$A = p(\frac{nRT}{p} - \frac{nRT}{5p}) = nRT(1 - \frac{1}{5}) = nRT \cdot \frac{4}{5}$$

Находим количество вещества кислорода:

$$n = \frac{m}{M} = \frac{0.16 \text{ кг}}{0.032 \text{ кг/моль}} = 5 \text{ моль}$$

Находим работу:

$$A = 5 \cdot 8.31 \cdot (27 + 273.15) \cdot \frac{4}{5} = 5 \cdot 8.31 \cdot 300.15 \cdot \frac{4}{5} = 9976.86 \text{ Дж}$$

Ответ: 9976,86 Дж