Определите плотность кислорода при давлении 1300 кПа, если средняя квадратичная скорость его молекул 1,4 км/с.

Для определения плотности кислорода воспользуемся формулой:

$$
\rho = \frac{p}{\frac{1}{3}v^2} $$

где:

• $$\rho$$ - плотность кислорода, кг/м³;
• $$p$$ - давление кислорода, Па;
• $$v$$ - средняя квадратичная скорость молекул, м/с.

Преобразуем давление из кПа в Па и скорость из км/с в м/с:

$$p = 1300 \text{ кПа} = 1300 \cdot 10^3 \text{ Па} = 1300000 \text{ Па}$$ $$v = 1.4 \frac{\text{км}}{\text{с}} = 1.4 \cdot 10^3 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 1400 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

Теперь подставим численные значения в формулу:

$$\rho = \frac{1300000}{\frac{1}{3} \cdot (1400)^2} = \frac{1300000}{\frac{1}{3} \cdot 1960000} = \frac{1300000}{653333.33} = 1.99 \approx 2 \text{ кг/м}^3$$

Ответ: 2 кг/м³