7 класс К-2, В-1 2. Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точ- ки В и С так, что LADB = ∠ADC. Докажите, что АВ = AC.

Рассмотрим треугольники ADB и ADC:

∠ADB = ∠ADC (по условию).

AD - общая сторона.

∠BAD = ∠CAD (т.к. AD - биссектриса угла A).

Следовательно, треугольники ADB и ADC равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треугольников).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон, т.е. AB = AC.

Ответ: АВ = AC, ч.т.д.