7 класс К-1, В-1 2. Сумма вертикальных углов МОЕ и DOC, образо- ванных при пересечении прямых МС и DE, равна 204°. Найдите угол MOD.

Сумма вертикальных углов MOE и DOC равна 204°. Значит, ∠MOE + ∠DOC = 204°.

Углы MOE и DOC вертикальные, следовательно, ∠MOE = ∠DOC. Тогда 2·∠MOE = 204°, значит, ∠MOE = 102°.

Угол MOD и угол MOE - смежные, следовательно, ∠MOD + ∠MOE = 180°. Тогда ∠MOD = 180° - ∠MOE = 180° - 102° = 78°.

Ответ: 78°.