7 класс К-1, В-2 2. Сумма вертикальных углов АОВ и COD, образо- ванных при пересечении прямых AD и ВС, равна 108°. Найдите угол BOD.

Сумма вертикальных углов AOB и COD равна 108°. Значит, ∠AOB + ∠COD = 108°.

Углы AOB и COD вертикальные, следовательно, ∠AOB = ∠COD. Тогда 2·∠AOB = 108°, значит, ∠AOB = 54°.

Угол BOD и угол AOB - смежные, следовательно, ∠BOD + ∠AOB = 180°. Тогда ∠BOD = 180° - ∠AOB = 180° - 54° = 126°.

Ответ: 126°.