25 K L 9 x 29 5 Q N x S = 55 T 17 M F E 12

Рассмотрим треугольник KEF. EL - высота, проведенная к гипотенузе KF. Тогда треугольники KEL и ELF подобны треугольнику KEF.

Из подобия треугольников KEL и ELF следует, что:

\[\frac{EL}{KE} = \frac{EF}{KF}\]

Нам нужно найти EL = x. Выразим KF:

\[KF = KE + EF = 9 + 12 = 21\]

Тогда:

\[\frac{x}{9} = \frac{12}{21}\]

Решаем уравнение относительно x:

\[x = \frac{9 \cdot 12}{21} = \frac{108}{21} = \frac{36}{7}\]

\[x \approx 5.14\]

Ответ: \[x = \frac{36}{7} \approx 5.14\]

Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденное значение x адекватно размерам сторон треугольника.

Доп. профит: Уровень Эксперт: Помни, что высота в прямоугольном треугольнике делит гипотенузу на отрезки, пропорциональные катетам.