31 трапеция ABCD SABCD = 432 B C 7 x A 24 26 E D

ABCD - трапеция. Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту. В данной трапеции основания AD и BC, высота BE.

\[S_{ABCD} = \frac{AD + BC}{2} \cdot BE\]

AD = AE + ED, AE = 7, ED = 26, следовательно AD = 7 + 26 = 33.

BC = x, BE = 24, S_{ABCD} = 432.

\[432 = \frac{33 + x}{2} \cdot 24\]

\[432 = (33 + x) \cdot 12\]

\[\frac{432}{12} = 33 + x\]

\[36 = 33 + x\]

\[x = 36 - 33 = 3\]

Ответ: \[x = 3\]

Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденное основание x соответствует заданной площади трапеции.

Доп. профит: Запомни: Высота в трапеции всегда перпендикулярна основаниям.