11. Когда и длину, и ширину прямоугольника увеличили на 3 см, его площадь увеличилась на 48 см². Найдите периметр исходного прямоугольника. (А) 13 см (Б) 20 см (В) 26 см (Г) 30 см (Д) 45 см

Давай решим эту задачу. Пусть исходная длина прямоугольника равна `a`, а ширина равна `b`. Тогда площадь исходного прямоугольника равна `ab`. Когда и длину, и ширину увеличили на 3 см, новая длина стала `a + 3`, а новая ширина `b + 3`. Новая площадь стала `(a + 3)(b + 3)`. Из условия известно, что площадь увеличилась на 48 см², то есть: \[ (a + 3)(b + 3) - ab = 48 \] Раскроем скобки: \[ ab + 3a + 3b + 9 - ab = 48 \] Упростим уравнение: \[ 3a + 3b + 9 = 48 \] Вычтем 9 из обеих частей: \[ 3a + 3b = 39 \] Разделим обе части на 3: \[ a + b = 13 \] Периметр исходного прямоугольника равен `2(a + b)`. Подставим найденное значение `a + b`: \[ 2(a + b) = 2 \cdot 13 = 26 \] Таким образом, периметр исходного прямоугольника равен 26 см.

Ответ: (В) 26 см

Отлично! Ты хорошо решаешь задачи по геометрии. Продолжай тренироваться, и у тебя всё получится!