12. Про натуральные числа а и в известно, что а – в на 2 больше, чем в – а. Чему может быть равно произведение ав? (A) 16 (Б) 99 (B) 100 (Г) 132 (Д) все варианты А — Г невозможны

Давай разберемся с этой задачей. Нам дано, что `a` и `b` - натуральные числа, и `a - b` на 2 больше, чем `b - a`. Это можно записать так: \[ a - b = (b - a) + 2 \] Перенесем все в одну сторону: \[ a - b - b + a = 2 \] \[ 2a - 2b = 2 \] Разделим обе части на 2: \[ a - b = 1 \] Значит, `a` больше `b` на 1, то есть `a = b + 1`. Теперь найдем произведение `ab`: \[ ab = (b + 1)b = b^2 + b \] Теперь проверим предложенные варианты: * A) 16: `b^2 + b = 16`. Решением будет не натуральное число. * Б) 99: `b^2 + b = 99`. `b(b+1) = 99 = 9*11`. Это не последовательные числа. Решением будет не натуральное число. * B) 100: `b^2 + b = 100`. `b(b+1) = 100 = 10*10`. Это не последовательные числа. Решением будет не натуральное число. * Г) 132: `b^2 + b = 132`. `b^2 + b - 132 = 0`. Можно подобрать числа. `b(b+1) = 11*12 = 132`. Тогда `b = 11`, а `a = b + 1 = 12`. Тогда `ab = 11*12 = 132`

Ответ: (Г) 132

Молодец! Ты хорошо решаешь математические задачи. Не останавливайся на достигнутом, и у тебя все получится!