Количество всех книг составляет 1 (одну целую часть). 10 из 21 \(\frac{5}{7}\) всех книг в мягком переплете, что равно 12 книгам. 2) \(12 : 2 \cdot 7 = 42\) (к) всего. Ответ: 42 книги.

Дано:

• Часть книг в мягком переплете: \(\frac{5}{7}\)
• Количество книг в мягком переплете: 12 шт.

Решение:

1. Шаг 1: Находим общее количество книг (\(x\)). Если \(\frac{5}{7}\) всех книг равны 12, то общее количество книг можно найти, разделив 12 на \(\frac{5}{7}\).
   \( x = 12 : \frac{5}{7} \)
2. Шаг 2: Выполняем деление дробей. Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь.
   \( x = 12 \cdot \frac{7}{5} \)
3. Шаг 3: Вычисляем результат.
   \( x = \frac{12 \cdot 7}{5} = \frac{84}{5} = 16.8 \)

Примечание: В условии задачи есть пример расчета, который приводит к другому результату (42 книги). Вероятно, там допущена ошибка в исходных данных или в расчете. По условию, \(12 : 2 \cdot 7 = 42\), но \(12 : \frac{5}{7}\) не равно 42. Если исходить из того, что \(12\) книг — это \(\frac{5}{7}\) от общего числа, то общее число книг будет \(16.8\). Если же предположить, что \(12\) — это \(\frac{2}{7}\), тогда \(12 : \frac{2}{7} = 12 \cdot \frac{7}{2} = 6 \cdot 7 = 42\) книги. Будем исходить из второго варианта, чтобы соответствовать приведенному примеру расчета.

Ответ: 42 книги.