Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольные треугольники» 1 вариант 1.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В равен 120, а высота ВД из вершины В равна 8 см. Найти ВС.

1. Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC с основанием AC и углом B = 120°. Высота BD является также биссектрисой и медианой, так как треугольник равнобедренный.

2. Рассмотрим треугольник ABD. Так как BD - высота, то угол ADB = 90°. Угол ABD = 120°/2 = 60°.

3. В прямоугольном треугольнике ABD:

• BD = 8 см (дано)
• Угол ABD = 60°
• Угол ADB = 90°

4. Найдём угол BAD: 180° - (90° + 60°) = 30°.

5. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Значит, BD = 1/2 AB.

6. Найдём AB: AB = 2BD = 2 * 8 = 16 см.

7. Так как треугольник ABC равнобедренный, то AB = BC. Следовательно, BC = 16 см.

Ответ: 16 см.