3. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найдите длину гипотенузы.

1. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 60°, значит, второй острый угол равен 30° (90° - 60° = 30°).

2. Катет, лежащий против угла в 30°, является меньшим катетом и равен половине гипотенузы (a = 1/2 c).

3. По условию, разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см (c - a = 15).

4. Подставим a = 1/2 c в уравнение c - a = 15: c - 1/2 c = 15.

5. Решим уравнение: 1/2 c = 15 => c = 15 * 2 = 30 см.

Ответ: 30 см.