Контрольная работа № 4 Тема. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора 1. Катет прямоугольного треугольника равен 30 см, а его проекция на гипотенузу 18 см. Найдите гипотенузу треугольника.

1. Пусть катет a = 30 см, проекция этого катета на гипотенузу a_c = 18 см.

Квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу. Используем формулу:

$$a^2 = c \cdot a_c$$, где c - гипотенуза.

Выразим гипотенузу:

$$c = \frac{a^2}{a_c}$$

Подставим значения:

$$c = \frac{30^2}{18} = \frac{900}{18} = 50 \text{ см}$$

Ответ: 50 см.