Контрольная работа № 1. Четырёхугольники. Вариант 1. 2. Найдите меньший угол между диагоналями прямоугольника, если каждая из них делит угол прямоугольника в отношении 4 : 5.

Угол прямоугольника равен 90°. Его части относятся как 4 : 5, значит, это \(40^\circ\) и \(50^\circ\).

Диагонали прямоугольника симметричны относительно направления сторон. Поэтому меньший угол между ними равен удвоенному меньшему из этих углов: \(2\cdot40^\circ=80^\circ\).

Ответ: 80°.