Контрольная работа № 1 по теме «Кинематика». Вариант 1. 2. Два тела начинают одновременно двигаться прямолинейно и равномерно. Уравнения движения тел: x₁ = 8 − 3t, x₂ = 21 − [неразборчивый коэффициент]t. 1) Укажите начальные координаты и скорости этих тел. 2) Определите место (xв) и время (tв) встречи этих тел.

В первом уравнении начальная координата равна 8, а скорость — коэффициент при времени: \(x_{01}=8\), \(v_1=-3\). Во втором уравнении читаются начальная координата 21 и знак минус, но коэффициент при \(t\) неразборчив. Обозначим его \(k\).

Тогда для второго тела \(x_{02}=21\), \(v_2=-k\). Для встречи приравниваем координаты:

\(8-3t=21-kt\).

Отсюда \((k-3)t=13\), поэтому при \(k\ne3\) время встречи \(t_в=\frac{13}{k-3}\), а координата встречи \(x_в=8-3t_в=8-\frac{39}{k-3}\). Для встречи в будущем необходимо \(k>3\).

Чтобы получить численные значения скорости второго тела, времени и координаты встречи, нужен разборчивый коэффициент при \(t\) во втором уравнении.

Ответ: \(x_{01}=8\), \(v_1=-3\); \(x_{02}=21\), \(v_2=-k\). Численные значения для второго тела и встречи нельзя определить без коэффициента \(k\); пришлите, пожалуйста, этот фрагмент целиком.