Контрольная работа № 2. 2. Представьте в виде степени выражение: 1) x⁷ · x⁵; 2) x⁷ : x⁵; 3) (x⁷)⁵; 4) ((x³)⁶ · x⁴) / x¹⁸.

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, а при возведении степени в степень — перемножаются.

1) \(x^7 \cdot x^5 = x^{7+5} = x^{12}\).

2) \(x^7 : x^5 = x^{7-5} = x^2\), при x ≠ 0.

3) \((x^7)^5 = x^{7\cdot5} = x^{35}\).

4) \(((x^3)^6 \cdot x^4) : x^{18} = (x^{18} \cdot x^4) : x^{18} = x^{22-18} = x^4\), при x ≠ 0.

Ответ: 1) x¹²; 2) x²; 3) x³⁵; 4) x⁴.